Решите уравнение (x-12) (x+12) = 2 (x-6) ^2-x^2 (3x-1) ^2 + (4x+2) ^2 = (5x-1) (5x+1)

Первое уравнение:

х^2 - 12^2 = 2 * (х^2 - 12 х + 36) - х^2;

х^2 - 144 = 2 х^2 - 24 х + 72 - х^2;

х^2 - 2 х^2 + 24 х + х^2 = 72 + 144;

24 х = 216;

х = 216 : 24;

х = 9.

Ответ: х = 9.

Второе уравнение:

(3 х) ^2 - 2 * 3 х * 1 + 1^2 + (4 х) ^2 + 2 * 4 х * 2 + 2^2 = (5 х) ^2 - 1^2;

9 х^2 - 6 х + 1 + 16 х^2 + 16 х + 4 = 25 х^2 - 1;

9 х^2 - 6 х + 16 х^2 + 16 х - 25 х^2 = - 1 - 1 - 4;

10 х = - 6;

х = - 6 : 10;

х = - 6/10;

х = - 3/5.

Ответ: х = - 3/5.