В треугольнике ABC угол А равен 50, высота BE со стороной ВС образуют угол, равный 20 найдите угол АВС

Треугольник ВЕС - прямоугольный (ВЕ - высота по условию). В нем нам известен один из двух острых углов, угол В = 20°. Второй острый угол равен:

Угол С = 90° - угол В = 90° - 20° = 70°.

Вернёмся в данный по условию треугольник АВС. В нем нам известны два угла. Угол А = 50° (по условию), угол С = 70° (найден по решению). Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то неизвестный третий угол АВС равен:

Угол АВС = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (50° + 70°) = 180° - 120° = 60°.

Ответ: угол АВС 60°.