является ли число А=1/16 членом геометрической прогрессии 2; 1; ... ? Нужно решение

Исходя из определения геометрической прогрессии получим, что

b₁ = 2; b₂ = 1.

Следовательно, знаменатель прогрессии q = b₂ / b₁ = ½.

По формуле n-го члена прогрессии получим:

b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}.

Подставив имеющиеся данные, получаем уравнение:

1/16 = 2 * (1/2) ⁿ ^{- 1} ;

(1/2) ⁿ ^{- 1} = (1/16) / 2;

(1/2) ⁿ ^{- 1} = 1/32;

32 = 2⁵, значит,

n - 1 = 5;

n = 5 + 1;

n = 6.

Так как n - натуральное число, то 1/16 - это шестой член данной геометрической прогрессии.

Ответ: да.