Log 0.6 (x+2) + log0.6 (6-x) = log 0.6 (x+8)

Прежде чем решить данное уравнение, тщательно продумаем план:

1. Найдем область допустимых значений, для этого составим систему неравенств, где подлогарифмические выражения > 0.

2. Заметим, что основания логарифмов одинаковые, значит при сложении логарифмов по одному основанию, их значения перемножатся.

3. Откинем логарифмы и решим уравнение, которое получится.

4. Сравним с О. Д. З и запишем ответ.

О. Д. З.

x+2>0, x>-2;

6-x>0, x<6;

x+8>0, x>-8.

Итог: (-2; 6).

(x+2) (6-x) = x+8;

6x-x^2+12-2x-x-8=0;

-x^2+3x+4=0;

x^2-3x-4=0.

Сумма коэффициентов, при условии что заменим знак у - 3 на + 3: 1+3-4=0.

x1=-1, x2=4.

В О. Д. З. входят все эти числа.

Ответ:x1=-1, x2=4