периметр треугольника равен 68 см. одна из средних линий на 5 см длиннее второй, но на 3 см короче третьей средней линии. вычисли стороны треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С. МN, NК, МК - средние линии.

2. Принимаем за х длину средней линии МN, (х - 5) - длина средней линии МК, (х + 3) - длина

средней линии NК.

3. Средняя линия треугольника, согласно её свойствам, равна половине параллельной

стороны:

АС = 2 х см, ВС = 2 (х - 5) см, АВ = 2 (х + 3) см.

4. Составим уравнение, используя формулу расчета периметра (Р):

Р = 2 х + 2 (х - 5) + 2 (х + 3) = 68;

6 х = 72;

х = 12 см.

АВ = 2 х (12 + 3) = 30 см.

ВС = 2 (12 - 5) = 14 см.

АС = 2 х 12 = 24 см.

Ответ: АВ = 30 см, ВС = 14 см, АС = 24 см.