Придумайте число, делящееся на 11, в записи которого использованы все 10 цифр по одному разу.

Как известно по правилу деления на 11, что сумма цифр числа, которое делится на 11, стоящих на чётных местах равны или отличаются на 11 от суммы цифр стоящих на не чётных местах.

Составим сумму цифр чисел от 0 до 9, чтобы знать, какая сумма цифр должна быть на чётных и не чётных местах у числа.

Сумма цифр: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.

То есть число не чётное, и равную сумму получить из равного количества цифр не получится. Значит, делаем по второму признаку деления на 11, то есть сумма цифр отличается на 11, и это числа нужно вычислить.

45 - 11 = 34, 34 : 2 = 17, 17 + 11 = 28.

Значит, сумма цифр на нечётном месте будет 17, а на чётном месте 28. И вот одно из чисел:

1764382950 : 11 = 160398450.