Разность квадратов корней уравнения х2-20 х+с=0, равна 600. Найдите значение с?

B первую очередь, запишем само уравнение:

x² - 20 * x + c = 0.

Используя теорему Виета, запишем ee следствия для этого уравнения:

x1 + x2 = 20;

x1 * x2.

Вскоре нам понадобится первое из этих равенств, a затем и второе.

По условию нам известно, что:

x1² - x2² = 600.

Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов и вычислим (x1 - x2):

(x1 - x2) * (x1 + x2) = 600;

(x1 - x2) * 20 = 600;

x1 - x2 = 30.

Тогда x1 = (30 + 20) / 2 = 25; x2 = - 5; c = - 5 * 25 = - 125.

Ответ: c = - 125.