Решите систему способом сложения 5 у-2 у=10 х+2 у=12

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

5x - 2y = 10;

x + 2y = 12,

нам предложено использовать метод сложения. И если мы рассмотрим заданную системы то увидим, что перед переменной y в обеих уравнениях системы находятся взаимно противоположные коэффициенты.

Сложим два уравнения системы и получаем:

5x + x = 10 + 12;

2y = 12 - x;

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

5x + x = 10 + 12;

6x = 22;

x = 22 : 6;

x = 11/3 = 3 2/3.

Система уравнений:

x = 3 2/3;

y = (12 - 2 2/3) / 2 = (9 1/3) / 2 = 28/3 * 2 = 28/6 = 4 2/3.