Вынести множитель из-под знака корня: а) √384 б) √252

а) sqrt (384)

Разложим число 384 на множители:

384 = 128 * 3 = 2⁷ * 3;

Вынесем множитель из-под знака корня:

sqrt (384) = sqrt (2⁷ * 3) = sqrt (2 ⁶ * 3 * 2) = 2³ sqrt (3 * 2) = 8 sqrt (6);

б) sqrt (252);

Разложим число 252 на множители:

252 = 4 * 9 * 7 = 2² * 3² * 7;

Вынесем множитель из-под знака корня:

sqrt (252) = sqrt (2 ² * 3² * 7) = 2 * 3 sqrt (7) = 6 sqrt (7).