Из пункта А в пункт B, расстояния между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 ч оказалось, что первый из них прошел на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.

1) 30 : 3 = 10 (км/ч) больше скорость первого.

Пусть скорость второго "х" км/ч. Тогда скорость первого "х + 10" км/ч.

Второй проедет все расстояние за "360/х" часов, а первый за "360 / (х + 10) " часов.

Зная, что разница во времени 1/2 часа, составим уравнение.

360/х - 360 / (х + 10) = 1/2;

(360 х + 3600 - 360 х) / (х * (х + 10)) = 1/2;

2 * 3600 = х² + 10 х;

-х² - 10 х + 7200 = 0;

D = 10² - 4 * (-1) * 7200 = 28900;

√D = √28900 = 170;

х = (10 ± 170) / (-2).

х₁ = - 90;

х₂ = 80 (км/ч) скорость второго.

х + 10 = 80 + 10 = 90 (км/ч) скорость первого.