Найдите координаты вершины параболы: а) f (x) = xв2-6x+4 б) f (x) = -xв2-4x + 1 в) f (x) = 3xв2-12x+2

Абсцисса (координата х) вершины параболы квадратичной функции находится по формуле х = - b / (2a). Ордината (координата у) находится из уравнения функции.

а) f (x) = х^2 - 6 х + 4;

a = 1, b = - 6;

x = - (-6) / (2 * 1) = 6/2 = 3;

f (3) = 3^2 - 6 * 3 + 4 = 9 - 18 + 4 = 13 - 18 = - 5.

Ответ. (3; - 5).

б) f (x) = - x^2 - 4x + 1;

a = - 1, b = - 4;

x = - (-4) / (2 * (-1) = 4 / (-2) = - 2;

f (-2) = - (-2) ^2 - 4 * (-2) + 4 = - 4 + 8 + 4 = 0 + 8 = 8.

Ответ. (-2; 8).

в) f (x) = 3x^2 - 12x + 2;

a = 3, b = - 12;

x = - (-12) / (2 * 3) = 12/6 = 2;

f (x) = 3 * 2^2 - 12 * 2 + 2 = 3 * 4 - 24 + 2 = 12 - 22 = - 10;

f (-10) = 3 * (-10) ^2 - 12 * (-10) + 2 = 3 * 100 + 120 + 2 = 300 + 122 = 422.

Ответ. (2; 422).