Найдите корни уравнения. x=-4x+40/x-1

x = - 4x + 40/x - 1;

- 4x - х + 40/x - 1 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 5 х + 40/x - 1 = 0;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

- 5 х² + 40 - х = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель - 5:

х² + 0,2 х - 8 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 0,2, c = - 8;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 0,2² - 4 х 1 х ( - 8) = 0,04 + 32 = 32,04;

Так как D > 0, то корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 0,2 - √ 32,04) / (2 х 1) = ( - 0,2 - 5,66) / 2 = - 5,86 / 2 ≈ - 2,93;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 0,2 + √ 32,04) / (2 х 1) = ( - 0,2 + 5,66) / 2 = 5,46 / 2 ≈ 2,73.