найдите седьмой член геометрической прогрессии. у которой первый член равен 625. а знаменатель равен - 0,2

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на постоянное число, называемое знаменателем. То есть: a_n+1 = a_n * q. Здесь q - знаменатель прогрессии.

Каждый член геометрической прогрессии может быть определен через первый член прогрессии и знаменатель по формуле: a_n = a₁ * q ^(n-1) .

По условию задачи n = 7, a₁ = 625, q = - 0,2. Необходимо найти a₇ = a₁ * q⁶.

Определим q в степени n - 1 = 6: q⁶ = (-0,2) ⁶ = (-0,2) ^{(2 * 3)} = (0,04) ³ = 0,000064.

Определим седьмой член прогрессии: a₇ = 625 * 0,000064 = 0,04.