Решите неравенство 11√2 · (6 х-15) + 7√5 · (15-6 х) < 0;

Для того, чтобы решить данное неравенство: 11 * √2 * (6 * x - 15) + 7 * √5 * (15 - 6 * x) < 0, рассмотрим второе слагаемое отдельно:

7 * √5 * (15 - 6 * x) и заметим, что можно поменять знак в скобках, если вынесем (-1) за скобки.

Тогда получаем:

7 * √5 * (15 - 6 * x) = 7 * √5 * (-1) * (6 * x - 15) = - 7 * √5 * (6 * x - 15).

Подставим полученное значение в исходное неравенство:

11 * √2 * (6 * x - 15) - 7 * √5 * (6 * x - 15) < 0;

Общи множитель вынесем за скобки:

(6 * x - 15) * (11 * √2 - 7 * √5) < 0;

Рассмотрим второй множитель отдельно:

11 * √2 - 7 * √5 = √121 * √2 - √49 * √5 = √242 - √245 < 0;

Следовательно мы можем пренебречь данным множителем, поделив обе части на него, только знак нашего неравенства поменяется:

6 * x - 15 > 0;

6 * x > 15;

x > 15/6.

Ответ: x > 15/6.