1-2sin^2a/sina+cosa

Упростим выражение.

(1 - 2 * sin^2 a) / (sin a + cos a);

Упростим числитель и знаменатель по отдельности. Сначала упростим числитель.

Разложим числитель дроби на множители.

1 - 2 * sin^2 a = (sin^2 a + cos^2 a) - 2 * sin^2 a = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin^2 a;

Приведем подобные.

(sin^2 a - 2 * sin^2 a) + cos^2 a = sin^2 a * (1 - 2) + cos^2 a = sin^2 a * (-1) + cos^2 a = - sin^2 a + cos^2 a = cos^2 a - sin^2 a;

Разложим на множители.

(cos a - sin a) * (cos a + sin a);

Получим дробь:

(cos a - sin a) * (cos a + sin a) / (sin a + cos a);

Сократим дробь.

(cos a - sin a) * 1/1 = cos a - sin a.