Докажите, что произведение двух сторон треугольника равно произведению высоты, проведенной к третьей стороне, на диаметр окружности, описанной около треугольника

Question

Таисия Смирнова

Математика

12 января, 16:13

Докажите, что произведение двух сторон треугольника равно произведению высоты, проведенной к третьей стороне, на диаметр окружности, описанной около треугольника

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ангелина Морозова · Answer 1

1) Для решения этого задания нужно воспользоваться формулами с помощью высоты и радиусом описанной окружности.

2) S_треуг. = ½ * a * h (a) h (a) - высота к стороне а.

3) S_треуг. = (a * b * c) / 4R R - радиус описанной окружности.

4) D = 2 * R D - диаметр окружности.

5) (a * b * c) / 2 * D = ½ * a * h (a).

6) b * c = D * h (a).

Ответ: b * c = D * h (a).