Найдите скорость и ускорение по закону S=3t^5+t t=1 c. V-? a-?

1) Скорость можно найти с использованием физического смысла производной, как первую производную от закона перемещения s (t):

v (t) = (s (t)) ' = (3 * t^5 + t) ' = 3 * (t^5) ' + (t) ' = 3 * 5 * t^ (5-1) + 1 = 15 * t^4 + 1.

Тогда скорость в момент t = 1:

v (1) = 15 * 1^4 + 1 = 16.

2) Ускорение можно найти с использованием физического смысла производной, как первую производную от скорости v (t):

a (t) = (v (t)) ' = (15 * t^4 + 1) ' = 15 * (t^4) ' + (1) ' = 15 * 4 * t^3 + 0 = 60 * t^3.

Тогда ускорение в момент t = 1:

а (1) = 60 * 1^3 = 60.