Банк выплачивает доход из расчета 18% годовых. Положив в банк некоторую сумму, вкладчик получил через полгода 2398 рублей. Какая сумма была положена в банк?

Пусть первоначальный вклад равен v, по условию - банк выплачивает 18% годовых, то есть увеличивает вклад на 18%. Было 100% от вклада изначально, а на выходе мы получим 100% + 18% = 118% этого вклада. Переведем процент в десятичную дробь: 118% : 100% = 1,18 - именно во столько раз увеличится вклад за год и станет 1,18 • v.

Но по условию же снова, вклад лежит ровно полгода, значит успеет увеличится только в 1 + 0,18 / 2 раз. Получим такое уравнение:

v • (1 + 0,18 / 2) = 2398;

1,09v = 2398;

v = 239800 / 109;

v = 2200 (руб).

Ответ: 2200 рублей.