решите квадратное уравнение по теореме виета Х^2+4 х-5=0 б) Х^2-6 х-7=0

Question

Давид Тихонов

Математика

1 ноября, 11:45

решите квадратное уравнение по теореме виета Х^2+4 х-5=0 б) Х^2-6 х-7=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Рябова · Answer 1

Найдем корни уравнений по теореме Виета.

1) Х^2 + 4 * х - 5 = 0;

{ x1 * x2 = - 5;

x1 + x2 = - 4;

{ x1 = - 5/x2;

-5/x2 + x2 = - 4;

{ x1 = - 5/x2;

-5/x2 * x2 + x2 * x2 = - 4 * x2;

-5 + (x2) ^2 = - 4 * x2;

(x^2) ^2 + 4 * x2 - 5 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * (-5) = 36;

(x2) 1 = (-4 + 6) / 2 = 2/2 = 1;

(x2) 2 = (-4 - 6) / 2 = - 10/2 = - 5;

Ответ: х1 = - 5 и х2 = 1.

б) Х^2 - 6 * х - 7 = 0;

{ x1 + x2 = - (-6);

x1 * x2 = - 7;

{ x1 + x2 = 6;

x1 * x2 = - 7;

{ x1 = 6 - x2;

x1 * x2 = - 7;

(6 - x2) * x2 = - 7;

6 * x2 - (x2) ^2 = - 7;

(x2) ^2 - 6 * x2 - 7 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

(x2) 1 = (6 + 8) / 2 = 14/2 = 7;

(x2) 2 = (6 - 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

Ответ: х = 7 и х = - 1.