Решите уравнение: 1. (x-2) (x+3) = 24; 2. (2t-1) ²-4t=13;

Для вычисления корней уравнения (x - 2) (x + 3) = 24 мы начнем с открытия скобок. Применим правило умножения скобки на скобку и получим:

x * x + 3 * x - 2 * x - 2 * 3 = 24;

x² + 3x - 2x - 6 = 24;

Переносим 24 в левую часть уравнения и приводим подобные в ней:

x² + 3x - 2x - 6 - 24 = 0;

x² + x - 30 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √121) / 2 * 1 = (-1 + 11) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √121) / 2 * 1 = (-1 - 11) / 2 = - 12/2 = - 6.