Решите систему уравнения методом подстановки ху = -2 х+у=1

Решаем систему уравнений:

ху = - 2;

х + у = 1,

методом подстановки.

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

Система:

ху = - 2;

у = 1 - х;

Подставляем в первое уравнение вместо у выражение 1 - х и решаем полученное уравнение:

х (1 - х) = - 2;

у = 1 - х.

Решаем первое уравнение системы:

х - x^2 + 2 = 0;

x^2 - x - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Совокупность систем.

Система:

х = 2;

у = 1 - х = 1 - 2 = - 1.

Система:

х = - 1;

у = 1 - ( - 1) = 1 + 1 = 2.

Ответ: (2; - 1) и ( - 1; 2).