В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=41 см, BC=67 см, CA=54 см.

Question

Марат Панов

Математика

1 декабря, 22:03

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=41 см, BC=67 см, CA=54 см.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роберт Абрамов · Answer 1

Итак, что нам дано. АВ=41, ВС=67, СА=54, окр (O, R)

Решение

PB=BQ, QC=CK, AR=AP по свойству касательной.

PB=x

QC=67-x

AP=41-x

AR+RC=54

67-x+41-x=54

x=27

PB=BQ=27

AP=AR=14

RC=QC=40