дана арифметическая прогрессия{An}вычислите сумму 9 членов если А15=22 d=1

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n.

Следовательно, необходимо определить первый член арифметической прогрессии a₁. Для этого выразим его из формулы нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1). Отсюда: a₁ = a_n - d * (n - 1).

Подставим значение пятнадцатого члена a₁₅ = 22, разности d = 1 и n = 15 в полученную формулу: a₁ = 22 - 1 * (15 - 1) = 22 - 1 * 14 = 22 - 14 = 8.

Определим сумму девяти членов: S₉ = ((2 * 8 + 1 * (9 - 1)) / 2) * 9 = ((16 + 1 * 8) / 2) * 9 = ((16 + 8) / 2) * 9 = (24 / 2) * 9 = 12 * 9 = 108.

Ответ: S₉ = 108.