Решите неравенство 3^1/5x-2<=1/3^1/5-3x

3^ (1/5 * x - 2) < = (1/3) ^ (1/5 - 3 * x);

Приведем показательное неравенство к одному основанию.

3^ (1/5 * x - 2) < = (3^ (-1)) ^ (1/5 - 3 * x);

Применим свойства степеней.

3^ (1/5 * x - 2) < = 3^ ( - (1/5 - 3 * x));

3^ (1/5 * x - 2) < = 3^ (-1/5 + 3 * x);

Запишем линейное неравенство.

1/5 * x - 2 < - 1/5 + 3 * x;

Обе части неравенства умножим на 5.

1/5 * x * 5 - 5 * 2 < - 1/5 * 5 + 5 * 3 * x;

5/5 * x - 10 < - 5/5 + 15 * x;

x - 10 < - 1 + 15 * x;

Слагаемые перенесем на одну сторону, а числа на противоположную.

x - 15 * x < - 1 + 10;

x - 15 * x < 10 - 1;

x - 15 * x < 9;

-14 * x < 9;

x > - 9/14;

Ответ: x > - 9/14.