Найдите ту первообразную для функции f (x) = 6x^2-2, график которой проходит через точку А (-1; 2)

Сначала вычислим общий вид первообразных для заданной функции, получим:

F (x) = 6 * x³ / 3 - 2 * x + C = 2 * x³ - 2 * x + C.

Т. к. по условию график первообразной проходит через точку А, то его уравнение удовлетворяет условию F (-1) = 2, т. е.:

-2 + 2 + С = 2, откуда С = 2.

Следовательно, искомая первообразная имеет следующее уравнение:

F (x) = 2 * x³ - 2 * x + 2 = 2 * (x³ - x + 1).