Задать вопрос

Найти сумму корней уравнения |1-|1-х||=0,5

+3
Ответы (1)
  1. 19 октября, 23:09
    0
    1. Обозначим y = |1 - х| и решим уравнение относительно y:

    |1 - |1 - х|| = 0,5;

    |1 - y| = 0,5;

    [1 - y = - 0,5;

    [1 - y = 0,5;

    [y = 1 + 0,5;

    [y = 1 - 0,5;

    [y = 1,5;

    [y = 0,5.

    2. Для каждого значения 'y' решим уравнение относительно 'х':

    |1 - х| = y.

    a) y = 1,5;

    1 - x = ± 1,5;

    x = 1 ± 1,5;

    x1 = 1 - 1,5 = - 0,5;

    x2 = 1 + 1,5 = 2,5.

    b) y = 0,5;

    1 - x = ± 0,5;

    x = 1 ± 0,5;

    x3 = 1 - 0,5 = 0,5;

    x4 = 1 + 0,5 = 1,5.

    3. Сумма корней уравнения:

    x1 + x2 + x3 + x4 = - 0,5 + 2,5 + 0,5 + 1,5 = 4.

    Ответ: 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти сумму корней уравнения |1-|1-х||=0,5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
3 х^2-7 х+1=01) найти сумму корней2) найти произведение корней3) найти сумму обратных величин корней4) найти сумму квадратных корней 5) найти сумму кубический корней6) найти сумму корней в модуле
Ответы (1)
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Найдите корень уравнения - 80=5 (х+7) 2. Решите уравнение 5-2 х=11-7 (х+2) 3. Найдите корень уравнения х^2-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней 4. Найдите корень уравнения 3 х^2=27 х.
Ответы (1)
1) найдите среднее арифметическое корней уравнения У в квадрате - 11 У-80=0 2) найдите один из корней квадратного уравнения Хв квадрате + 17-38=0 3) найдите подбором корни уравнения У в квадрате + 8 У+15=
Ответы (1)