брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших на костях очков равно: 1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) 12.

При бросании одной игральной кости существует шесть возможных исходов. Посчитаем, сколько существует исходов при бросании двух костей.

6^2 = 36 (исходов).

Посмотрим, в каких случаях произведение выпавших очков будет равно пяти, четырем, десяти или двенадцати.

1) Указанное произведение будет равно пяти в двух случаях:

если на первой кости выпадет 1, а на второй - 5;

если на первой кости выпадет 5, а на второй - 1.

Два из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

2 / 36 = 1/18.

2) Указанное произведение будет равно четырем в трех случаях:

если на первой кости выпадет 1, а на второй - 4;

если на каждой из двух костей выпадет 2;

если на первой кости выпадет 4, а на второй - 1.

Три из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

3 / 36 = 1/12.

3) Указанное произведение будет равно десяти в двух случаях:

если на первой кости выпадет 2, а на второй - 5;

если на первой кости выпадет 5, а на второй - 2.

Два из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

2 / 36 = 1/18.

4) Указанное произведение будет равно двенадцати в четырех случаях:

если на первой кости выпадет 2, а на второй - 6;

если на первой кости выпадет 3, а на второй - 4;

если на первой кости выпадет 4, а на второй - 3;

если на первой кости выпадет 6, а на второй - 2.

Четыре из 36 исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

4 / 36 = 1/9.

Ответ:

1) 1/18;

2) 1/12;

3) 1/18;

4) 1/9.