cosx = (cos (x/2) - sin (x/2)) ^2-1

Произведем возведение в квадрат а правой части уравнения:

cos (x) = cos^2 (x/2) + sin^2 (x/2) - 2sin (x/2) cos (x/2) - 1.

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству и формуле двойного аргумента для синуса, получим:

cos (x) = 1 - sin (x) - 1;

sin (x) = - cos (x).

Разделим уравнение на cos (x):

tg (x) = - 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (-1) + - π * n;

x = 5π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {5π/4 + - π * n}, где n натуральное число.