В треугольнике ABC угол С равен 90, АВ=5 корней из 2, АС=5. Найдите tgA

Треугольник АВС является прямоугольным, так как у него угол С является прямым.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

tg À = BC/AC.

Нам известны гипотенуза АВ = 5√2 и прилежащий катет АС = 5. Найдем противолежащий катет ВС по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = АС² + ВС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = (5√2) ² - 5² = (25 * 2) - 25 = 50 - 25 = 25;

ВС = √25 = 5.

tg A = 5/5 = 1.

Ответ. tg A = 1.