Разложите трехчлен на множители1) 6x^2-xy-12y^2; 2) x^2-4x-2;

Разложить трехчлен на множители, это значит представить заданное выражение в виде произведения множителей;

Воспользуемся формулой для разложения квадратного трехчлена на множители;

а х^2 + в х + с = а (х - х1) (х - х2);

1) 6 х^2 - х у - 12 у^2, приравняем данное выражение к нулю и применив формулу корней квадратного уравнения у данному выражению, находим корни х1 и х2;

х1,2 = (у + - 17 у) / 36; х1 = у/2; х2 = - 4 у/9;

Получаем произведение множителей: 6 * (х - у/2) * (х + 4 у/9).

2) х^2 - 4 х - 2, аналогично решаем и это задание;

х1,2 = 2 + - √6;

В ответе получаем: (х - 2 - √6) * (х - 2 + √6).