Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы если периметр основания призмы равен 36 см а боковое ребро 10 см.

Площадь правильной треугольной призмы состоит из двух одинаковых равносторонних треугольников и трех одинаковых прямоугольников.

Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:

Sтр = а^2 * √3/4, где а - сторона треугольника;

Sтр = (36/3) ^2*√3 / 4 = 144 * √3 / = 62,35 см2;

Площадь прямоугольника найдем по формуле:

Sпр = а*б, а - одна сторона прямоугольника, б - вторая сторона прямоугольника;

Sпр = 10*6 = 60 см2;

Найдем площадь правильной треугольной призмы:

Sпризмы = 2*62,35+3*60=304,7 см2.