Разложите на множители: 5m^2-10mn+5n^2

Для разложения на множители выражения 5m^2 - 10mn + 5n^2 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки. И таковым общим множителем будет 5.

Выносим общий множитель и получаем выражение:

5m^2 - 10mn + 5n^2 = 5 (m^2 - 2nm + n^2).

Применим к выражению в скобке формулу квадрат разности.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем выражение:

5 (m^2 - 2nm + n^2) = 5 (m - n) ^2.

Применим определение степени:

5 (m - n) ^2 = 5 (m - n) (m - n).