Решите уравнение: 7 х+14=21+7 х

Решим данное уравнение:

7 х + 14 = 21 + 7 х (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);

7 х + 14 - 7 х = 21 (перенесем из левой части уравнения число 14, поменяв знак на противоположный);

7 х - 7 х = 21 - 14;

х * (7 - 7) = 7;

х * 0 = 7 - это выражение не имеет смысла.

Ответ: нет корней.

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 7 х + 14 = 21 + 7 х, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х; вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения; найдем значение переменной х; сделаем проверку найденного решения уравнения. Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 7 х + 14 = 21 + 7 х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

7 х - 7 х = 21 - 14;

Следующий пункт алгоритма - приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х (7 - 7) = 7;

х * 0 = 7;

0 = 7;

В результате мы получили не верное равенство, которое не зависит от переменной х.

Делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.