3sinx - cos^2x - 3 = 0

Напомним основное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус одного и того же угла:

cos (x) ^2 + sin (x) ^2 = 1.

Перепишем заданное уравнение в ином виде:

3 * sin (x) - cos (x) ^2 - 3 = 0.

3 * sin (x) + sin (x) ^2 - 1 - 3 = 0.

3 * sin (x) + sin (x) ^2 - 4 = 0.

sin (x) ^ 2 + 4 * sin (x) - sin (x) - 4 = 0.

sin (x) * (sin (x) + 4) - 1 * (sin (x) + 4) = 0.

(sin (x) - 1) * (sin (x) + 4) = 0.

Получили, что sin (x) = 1, или sin (x) = - 4.

Очевидно, что возможно только sin (x) = 1, значит x = pi / 2 + 2 * pi * n.