Решите уравнение: х^2-2 х+√4-1=√4-1+15

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения, не забывая менять знак:

х² - 2 х + √4 - 1 = √4 - 1 + 15.

х² - 2 х + √4 - 1 - √4 + 1 - 15 = 0.

Числа √4 и (-√4) в сумме дают 0, (-1) и 1 в сумме также равны нулю.

Получилось уравнение: х² - 2 х - 15 = 0.

Решаем получившееся квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 (√D = 8);

х_1,2 = (-b ± √D) / (2a) (формула корней квадратного уравнения);

x₁ = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5.

Ответ: корни уравнения равны - 3 и 5.