При постройке здания требовалось вынуть 4500 м3 в определенный срок. перевыполняя дневную норму на 45 м3, строители уже за 4 дня до срока выполнили 96% задания. определите сроки работы.

Обозначим через переменную х первоначальные сроки работы по выемки грунты на стройке.

Следовательно дневная производительность строителей составляла 4500 / x м³.

Зная, что повысив производительность на 45 м³ в день, они за 4 дня до срока выполнили 96% работ, составим уравнение и определим первоначальные сроки:

х - 4500 * 0,96 / (4500 / х + 45) = 4.

х - 4320 х / (4500 + 45 х) = 4;

4500 х + 45 х² - 4320 х - 18000 - 180 х = 0;

45 х² = 18000;

х² = 400;

х₁ = 20;

х₂ = - 20.

Ответ: Первоначальные сроки 20 дней.