найти площадь треугольника вершины которого имеют координаты (1; 8) (7; 8) (6; 6)

Имеем три точки: A (1; 8), B (7; 8), C (6; 6).

Найдем длины сторон треугольника:

|AB| = ((7 - 1) ^2 + 0) ^ (1/2) = 6;

|BC| = ((6 - 7) ^2 + (6 - 8) ^2) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

|AC| = ((6 - 1) ^2 + (6 - 8) ^2) ^ (1/2) = 29^ (1/2);

Как видим, треугольник не является ни равнобедренным, ни прямоугольным, что упростило бы нахождение площади.

Находим площадь через произведение стороны треугольника и высоты, проведенной к нему:

S = 1/2 * |AB| * (Ya - Yc) = 1/2 * 6 * 2 = 6.