Путь длинной 180 км между пунктами А и В автомобиль прошел с постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, 72 км он прошел с той же скоростью а затем увеличил скорость на 18 км час. В результате на обратный путь было затрачено на 1 час меньше, чем на путь А до В. С какой скоростью ехал автомобиль от А до В

Пусть из пункта А в пункт В автомобиль двигался со скоростью Х км/ч

Тогда время в пути из пункта А в пункт В будет равно:

t1 = S / V1 = 180 / X.

Из пункта В в пункт А автомобиль проехал 72 км со скоростью Х км/ч, а путь (180 - 72) км, со скоростью (Х + 18) км/ч.

Тогда время в пути из пункта В в пункт А будет равно:

t2 = 72 / Х + (180 - 72) / (X + 18) = 72 / Х + 108 / (Х + 18).

По условию t1 - t2 = 1 час, тогда:

180 / Х - 72 / Х - 108 / (Х + 18) = 1.

108 / Х - 108 / (Х + 18) = 1.

(108 * (Х + 18) - 108 * Х) / Х * (Х + 18) = 1.

108 * Х + 1944 - 108 * Х = Х² + 18 * Х.

Х² + 18 * Х - 1944 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 18² - 4 * 1 * (-1944) = 324 + 7776 = 8100.

x₁ = (-18 - √8100) / (2 * 1) = (-18 - 90) / 2 = - 108 / 2 = - 54. (Не подходит, так как < 0) /

x₂ = (-18 + √8100) / (2 * 1) = (-18 + 90) / 2 = 72 / 2 = 36.

V1 = 36 км/ч.

Ответ: От А до В автомобиль ехал со скоростью 36 км/ч.