В геометрической прогрессии an a1=1, q=-1 Вычислите а) S100 б) S101

Применим формулу суммы n - первых членов геометрической прогрессии:

Sn = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1), q ≠ 1.

S100 = 1 * ((-1) ¹⁰⁰ - 1) / (-1 - 1) = 0 / - 2 = 0.

S101 = 1 * ((-1) ¹⁰¹ - 1) / (-1 - 1) = - 2 / - 2 = 1.

Ответ: Сумма первых 100 членов прогрессии равна 0, сумма сто одного члена равна 1.