Упростить выражение:cos (п/6+a) - корень трех деленное на 2 cos a

Упростим выражение, используя формулы тригонометрии:

cos (п/6 + a) - √3/2 * cos a;

Раскроем скобки, применяя формулы суммы косинусов.

cos (п/6) * cos a - sin (п/6) * sin a - √3/2 * cos a;

Найдем значения углов cos (п/6) и sin (п/6).

√3/2 * cos a - 1/2 * sin a - √3/2 * cos a;

Приведем подобные.

(√3/2 * cos a - √3/2 * cos a) - 1/2 * sin a = √3/2 * (cos a - cos a) - 1/2 * sin a = √3/2 * 0 - 1/2 * sin a = - 1/2 * sin a;

Ответ: cos (п/6 + a) - √3/2 * cos a = - 1/2 * sin a.