Решите уравнение: х^2+7x+12=0

Для нахождения решений x² + 7x + 12 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что вспомним и применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 7; c = 12.

Ищем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

Дискриминант положительный, значит уравнении имеет два корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / 2 * 1 = (-7 + 1) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / 2 * 1 = (-7 - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: x = - 3; x = - 4.