Решите систему ху=90 х-у=1

Исходная система уравнений:

x * y = 90;

x - y = 1;

Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:

x = y + 1;

(y + 1) * y = 90;

y² + y = 90;

y² + y - 90 = 0;

Дискриминант = 1 * 1 + 4 * 90 = 361 (корень из 361 равен 19).

y = (-1 + 19) / 2 или y = (-1 - 19) / 2

y = 9 или y = - 10

Найдём значения x:

Если y = 9, то x = y + 1 = 9 + 1 = 10.

Если y = - 10, то x = y + 1 = - 10 + 1 = - 9.

Ответ: решением являются две пары чисел: (10; 9) и (-9; -10).