Упростить - 45 в градусах: sin (x+45) * cos (x-45) - cos (x+45) * sin (x-45) - 1

Упростим выражение.

sin (x + 45) * cos (x - 45) - cos (x + 45) * sin (x - 45) - 1;

Применим формулy тригонометрии sin (a - b) = sin a * sin b - cos a * cos b;

В нашем случае, а = x + 45 и b = x - 45.

Тогда получаем:

sin (x + 45) * cos (x - 45) - cos (x + 45) * sin (x - 45) - 1;

sin (x + 45 - (x - 45)) - 1 = sin (x + 45 - x + 45) - 1 = sin 90 - 1 = 1 - 1 = 0;

Отсюда получаем, sin (x + 45) * cos (x - 45) - cos (x + 45) * sin (x - 45) - 1 = 0.