Преобразуйте в произведение x² - 25y²; 16+8k+k²

Давайте представим в виде произведения выражения 1) x^2 - 25y^2; 2) 16 + 8k + k^2 с помощью формул сокращенного умножения.

Применим мы к первому выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применяем и получаем:

1) x^2 - 25y^2 = (x - 5y) (x + 5y).

А ко второму выражению мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним эту формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2) 16 + 8k + k^2 = 4^2 + 2 * 4 * k + k^2 = (4 + k) ^2 = (4 + k) (4 + k).