В трёхдневном походе туристы прошли в первый день 3/7 всего пути, во второй день 3/4 оставшегося пути, а в третий день 12 км. Какой путь прошли туристы за три дня?

Найдём часть от всего пути, которую составляет пройденный путь во второй день:

1 - 3/7 = 4/7 - оставшийся путь во втором и третьем дне.

4/7 * 3/4 = (4 * 3) / (7 * 4) = 3/7 - путь, пройденный туристами во второй день похода.

Определим часть путей, который был пройден в третий день:

1 - (3/7 + 3/7) = 1 - 6/7 = 1/7 - часть от всего пути в третий день.

Составим пропорцию и найдём через него весь пройденный туристами путь:

x км - 1;

12 км - 1/7.

x = (12 * 1) / (1/7) = 12 * 7 = 84 - километров прошли туристы за три дня.

Ответ: 84 км.