Решите уравнение: (х2 - 4 х) 2 + 9 (х2 - 4 х) + 20 = 0.

Имеем уравнение:

(x^2 - 4 * x) ^2 + 9 * (x^2 - 4 * x) + 20 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения (x^2 - 4 * x). Введем переменную:

Пусть m = x^2 - 4 * x, тогда получим:

m^2 + 9 * m + 20 = 0;

D = 81 - 4 * 20 = 1;

m1 = (-9 - 1) / 2 = - 5;

m2 = (-9 + 1) / 2 = - 4;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 - 4 * x + 5 = 0;

D = 16 - 20 = - 4 - нет корней.

2) x^2 - 4 * x + 4 = 0;

(x - 2) ^2 = 0;

x = 2.

Один корень имеет уравнение:

Ответ: 2.