Sin^4x-cos^4x=-sin^4x

Это тригонометрическое уравнение, причём - квадратное относительно переменной (sin x) ^ 2 нужно решать так, чтобы привести первоначальное выражение именно к этой форме.

Разложим как разность квадратов Sin^4x - cos^4x = (sin @ x + cos ^ 2 x) * (sin ^ 2 x - cos ^ x) = - sin ^ 4 x / Далее сумму квадратов в первой скобке заменяем на 1, и после некоторых преобразований получим квадратное уравнение относительно переменной (sin x) ^ 2:

(sin ^ 2 x) ^ 2 - (1 - sin ^ 2 x) = - sin ^ 4 x, (sin ^ 2 x) ^ 2 + 2 * sin ^ 2 x - 1 = 0 и далее это уравнение решается с помощью нахождения синуса х.