Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть производительность второй трубы х л/мин, тогда производительность первой трубы (х - 4) л/мин. Резервуар, объемом 48 литров первая труба заполняет за 48 / (х - 4) минуты, а вторая труба за 48/х минут. По условию задачи известно, что первая труба заполняет резервуар дольше второй на (48 / (х - 4) - 48/х) минут или на 2 минуты. Составим уравнение и решим его.

48 / (х - 4) - 48/х = 2;

48 х - 48 (х - 4) = 2 х (х - 4);

48 х - 48 х + 192 = 2 х^2 - 8 х;

2 х^2 - 8 х - 192 = 0;

х^2 - 4 х - 96 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400; √D = 20;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (4 + 20) / 2 = 12 (л/мин) - производительность 2-ой трубы.

х2 = (4 - 20) / 2 = - 8 - производительность не может быть отрицательной.

х - 4 = 12 - 4 = 8 (л/мин) - производительность 1-ой трубы.

Ответ. 8 литров в минуту.