Упростите выражение (tga*cos a) ^2 + (ctga*sina) ^2

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

ctga = сosa / sina;

tga = sina / cosa;

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Подставим tga = sina / cosa и ctga = сosa / sina, в наше тригонометрическое выражение и получим:

(tga * cosa) ^2 + (ctga * sina) ^2 = ((sina / cosa) * cosa) ^2 + ((сosa / sina) * sina) ^2 =

= cos^2a + sin^2a = 1;

Ответ: (tga * cosa) ^2 + (ctga * sina) ^2 = 1.