A (4, 2) B (-3, - 5) C (-1, 0) Найти уравнение прямой, проходящие через точки A и C.

I способ.

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Так как прямая проходит через точки A (4; 2) и C (-1; 0), подставим координаты точек в данное уравнение и составим систему уравнений:

2 = 4k + b;

0 = - k + b.

Выразим k из второго уравнения и подставим в первое.

k = b; 4b + b = 2; 5b = 2; b = 2/5.

Так как k = b, то k = 2/5.

Получается уравнение прямой: у = 2/5 х + 2/5.

II способ.

Уравнение прямой, проходящее через две точки, имеет вид:

(у - у₁) / (у₂ - у₁) = (х - х₁) / (х₂ - х₁), где (х₁; у₁) и (х₂; у₂) - координаты точек.

У нас даны точки A (4; 2) и C (-1; 0), подставляем их координаты в формулу:

(у - 2) / (0 - 2) = (х - 4) / (-1 - 4).

(у - 2) / (-2) = (х - 4) / (-5).

-2 (х - 4) = - 5 (у - 2).

-2 х + 8 = - 5 у + 10.

5 у = 10 - 8 + 2 х.

5 у = 2 х + 2.

у = 2/5 х + 2/5.